Quarta-feira, Fevereiro 14, 2007

Problema Matemático

 
 

Quatro casais juntam-se para um jogo de xadrez.


          Sabendo que:


                    * A Beatriz jogou contra o Eduardo,
                    * A Alice jogou contra o marido da Clara,
                    * O Frederico jogou contra a mulher do Gustavo,
                    * A Dora jogou contra o marido da Alice,
                    * O Gustavo jogou contra a mulher do Eduardo,

           - Quem está casado com o Humberto?

 

 (Problema cedido cordialmente por Arlindo Pereira)

Escrito por Peãodobrado em 15:55:36 | Link permanente | Comments (6) |
Comentário
1 - Bem, está bastante interessante! :)
bom problema,
cumprimentos (Comentar)

Escrito por: Helder Cunha em 2007/02/16 - 13:52:43
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2 - Não é um problema fácil mas achei interessante colocá-lo neste blog, porque faz referência ao xadrez. Penso que este problema fez parte das Olimpíadas de Matemática. (Comentar)

Escrito por: Peão Dobrado em 2007/02/16 - 15:58:21
3 - Estranho, achei simples, será que estou a fazer da forma errada?
Eu fiz da seguinte forma, julgo não haver problema pois quem o quer resolver normalmente não vê os comentários.
Então a Beatriz vs Eduardo é o único par q tenho a certeza..
ora se os outros jogadores masculinos já estão a jogar com as respectivas uns dos outros, então é só ver qual é a mulher que falta na lista.. ora aparecem que as mulheres do Gustavo, Eduardo e Frederico já estão a jogar noutros tabuleiros, por isso esta só pode ser a mulher do Humberto.
Não me parece haver assim muita matemática, é só atenção
Cumprimentos (Comentar)

Escrito por: Helder Cunha em 2007/02/16 - 16:12:56
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4 - Eu não achei simples no início, mas de facto tem razão, exige apenas alguma atenção. Parabéns, o seu raciocínio está correcto, por exclusão de partes só a Beatriz pode ser a mulher do Humberto. (Comentar)

Escrito por: Peão Dobrado em 2007/02/16 - 17:04:10
5 - Na realidade não é assim tão directo, pois nenhuma das condições nos permite excluir alguém, pois o que afirmam é que jogam contra o marido de "...", logo esse marido pode ser o Humberto, para além disso existem cinco condições, que se podem assumir como referentes a 3 tabuleiros para facilitar a solução. Assim o modo pelo qual se obtém uma solução mais definitiva é assumindo que a segunda e terceira condição se referem ao mesmo tabuleiro, porém, podemos também assumir que a terceira e quarta pertencem ao mesmo tabuleiro, o que torna dedúzivel mais dois tabuleiros e no fim uma provável solução se se assumir que não se joga entre casal. Claramente a primeira formulação é mais precisa, podendo na minha opinião ser estabelecida como a solução. (Comentar)

Escrito por: valter em 2007/02/17 - 04:43:51
6 - Bom, o problema é muito bem articulado, mas usando lógica direta com eliminação de resultados, podemos fazer o problema. Vou dar o exemplo do primeiro passa e o resto fica possível de se seguir.
Beatriz joga com Eduardo.
1º Gustavo joga com a mulher de Eduardo.
Logo, Beatriz não é mulher de Eduardo.
2º Dora joga com o marido de Alice.
Logo, Eduardo não é marido de Alice.
3º Alice joga com o marido de Clara.
Logo, Eduardo não é marido de Clara.

Conclusão, só sobra Dora como esposa de Eduardo.

Espero que eu tenha sido claro. Usando a mesma lógica se chega ao resultado.

Saudações do Brasil.

att,

Tiago Miranda (Comentar)

Escrito por: Tiago Miranda em 2007/04/29 - 20:46:07
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